Question

抛物线y=x²+1的最小值是，要详细过程

Answer 1

导数法

y'=2x，所以当x=0时有极值，x大于0时递增，x小于0时递减，所以x=0时有最小值，最小值为1

图像法（画得较为拙劣请见谅）

函数法1

y=x²的最小值为0，而y=x²+1是函数y=x²向上平移了一个单位，所以最小值为1

函数法2

∵x²≥0
∴x²+1≥1
∴抛物线y=x²+1的最小值是1

Answer 2

抛物线y=x^2+1对称轴为x=0，开口向上
所以，在x=0时有最小值1

或者：
因为x^2≥0
所以，y=x^2+1≥1
即，y=x^2+1的最小值为1

Answer 3

∵x²≥0
∴x²+1≥1
∴抛物线y=x²+1的最小值是1

Answer 4

顶点坐标纵坐标解析式Y=4ac—b平方1/4a即最小值=1