Question

若非负实数x、y满足2x+1<y，则x+y的取值范围是？

Answer 1

x+y的取值范围是(1,+∞)

这是限定规划问题

x>=0

y>=0

2x+1<y

如图区域蓝色区域

设z=x+y

y=-x+z

显然直线y=-x+z经过A(0,1)时，z有最小值

z最小值=0+1=1

但是因为2x+1<y,是小于号，取不到

∴z>1

没有最大值

∴x+y的取值范围是(1,+∞)

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Answer 2

x+y >1 (1,+∞)