
已知,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,BE平行DF.求证,
已知,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,BE平行DF.求证,四边形ABCD是平行四边形。...
已知,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,BE平行DF.求证,四边形ABCD是平行四边形。
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BE平行DF得角DFA=角CEB,即角DFC=角AEB,
又有AE=CF,BE=DF,
得:三角形DFC=三角形ABE,
得:DC=AB,角DCA=角CAB
得:CD//AB
所以,ABCD为平行四边形
又有AE=CF,BE=DF,
得:三角形DFC=三角形ABE,
得:DC=AB,角DCA=角CAB
得:CD//AB
所以,ABCD为平行四边形
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