已知，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,BE=DF,BE平行DF.求证，
已知，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,BE=DF,BE平行DF.求证，四边形ABCD是平行四边形。...
已知，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,BE=DF,BE平行DF.求证，四边形ABCD是平行四边形。
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BE平行DF得角DFA=角CEB，即角DFC=角AEB，
又有AE=CF,BE=DF,
得：三角形DFC=三角形ABE,
得：DC=AB，角DCA=角CAB
得：CD//AB
所以，ABCD为平行四边形
又有AE=CF,BE=DF,
得：三角形DFC=三角形ABE,
得：DC=AB，角DCA=角CAB
得：CD//AB
所以，ABCD为平行四边形
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