Question

已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x，求f（x）

已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x，求f（x）

Answer 1

因为2f(x)+f(1/x)=3x...........1，将1/x替换x有
2f(1/x)+f(x)=3/x.............2
联立1和2消去f(1/x)项有f(x)=2x-1/x

追问

用1/x代替x得
2f（1/x）+f（x）=3*1/x=3/x ①
2f（x）+f（1/x）=3x ②
②x2得
4f（x）+2f（1/x）=6x ③
③- ①得
3f（x）=6x-3/x
f（x）=2x-1/x=（2x²-1）/x
有种答案是这个。。请问一下哪里错了？

追答

这个答案是对的 O(∩_∩)O哈！