Question

已知直线l经过点p(3,1)且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程

Answer 1

这样做~两条平行线之间的距离是|6-1|÷（√ （1�0�5+1�0�5）=5÷√ 2，直线l被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5，由勾股定理知道三角形另一边长是5÷√ 2，所以这个小△是等腰直角三角形。因而直线L和两条平行线之间夹角是45°！再根据两直线的夹角公式tana=|k1-k2|÷|1+k1×k2|，解得直线L的斜率是0所以直线方程是y=1希望能给你帮助~

Answer 2

当直线l平行于x轴时，此时直线l的方程为y＝1，设l与直线与x＋y＋1＝0与直线x＋y＋6＝0分别交于A，B，此时求出A（－2，1）和B（－7，1），此时AB＝5，满足条件；当l与x轴垂直时，直线方程为x＝3，它分别与x＋y＋1＝0与x＋y＋6＝0交于c，d，求出C，D的坐标为c（3，－4）和（3，－9），此时Cd＝5，满足条件