Question

2012江苏数学高考14题

2012江苏 高考 数学卷 14、已知正数a、b、c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc
，则b/a的取值范围是___ (很不理解画出可行域后为什么b=4c-a与clnb=a+clnc的焦点对应b／a的值为最小值，求高手帮忙）

Answer 1

标准答案：方法提示：设y=a/b,x=a/c
不等式可以变为：5/x-3 <= y <= 4/x-1，和 y >= (e的x次方)/x
利用图像求得解集区域，得y范围
y = (e的x次方)/x 这个图像不好画，但是可以求导得到它在(0,1)递减，(1,正无穷)递增，可以画大致图像

Answer 2

14. [e,7]
方法提示：设y=a/b,x=a/c
不等式可以变为：5/x-3 <= y <= 4/x-1，和 y >= (e的x次方)/x
利用图像求得解集区域，得y范围
y = (e的x次方)/x 这个图像不好画，但是可以求导得到它在(0,1)递减，(1,正无穷)递增，可以画大致图像

Answer 3

用线性规划而已，楼主想说明什么

追问

把b轴当成y轴，a轴当成x轴，c当成常数画出可行域后，很不理解为什么b=4c-a与clnb=a+clnc的交点对应b／a的值为最小值