在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且c=10,又知cosA/cosB=b/a
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b以及三角形ABC内切圆的半径...
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b以及三角形ABC内切圆的半径
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由 cosA/cosB=b/a
推出 cosA/cosB=sinB/sinA
推出 sin2B=sin2A
因为 A≠B，所以 2B+2A=180°，∠C为直角。
由 b:a = 4:3
b²+a²=c²
解得 a=6 b=8
由 S△=1/2 ab
S△=1/2 (a+b+c)r
解得内切圆半径：r = ab/(a+b+c) = 48/24 =2
推出 cosA/cosB=sinB/sinA
推出 sin2B=sin2A
因为 A≠B，所以 2B+2A=180°，∠C为直角。
由 b:a = 4:3
b²+a²=c²
解得 a=6 b=8
由 S△=1/2 ab
S△=1/2 (a+b+c)r
解得内切圆半径：r = ab/(a+b+c) = 48/24 =2
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