有界点集 无界点集怎么理解
在数学中，一个集合具有某种意义上的有限的大小，则称这个集合在这种意义下是有界的，否则，称为无界的。
一般地，称点集E内两点问最大距离为该点集的直径。若点集E的直径是有限值，称E为有界点集，否则称为无界点集。
注：闭区域虽然包含有边界，但它也有可能是无界的；开区域是不含有边界的，但它也可能为有界域。开区域一定是开集，闭区域一定是闭集，而开集未必是开区域，闭集未必是闭区域。
简介
从形式上来说，“点集是集合而不是函数”这句话是大致是对的。函数是二元的数学关系（二元组），一般它的定义需要借助集合来描述。
点集只是元素是点的集合（由点构成的“一元组”），不是关系，因此不是函数。但如果把点集作为某个集合的子集考虑，它的元素可以是以坐标形式表示的点（分成自变量和值这两组），可以当作二元组而成为数学关系，因此又可能符合函数的定义，从而是函数。
这时候点的表示形式（坐标——两组数）本身就蕴涵了函数的要素——自变量和值。
在空间任取一定点O，若存在任意大的正数M，使得以O为球心，M为半径的球包含集合中的所有点，那么这个点集成称有界点集；反之，若不存在这样的M，则为无界点集。
例子：设E是平面上的一个点集，P是平面上的一个点，如果存在点P的某一邻域则称P为E的内点。如果点集E的点都是内点，则称E为开集。
连通的开集称为区域或开区域。例如：
开区域同他的边界一起称为闭区域。例如：
对于点集E如果存在正数K，使一切点与某一点A的距离不超过K，即对一切成立，则称E为有界点集，否则称为无界点集。
例如：为有界闭区域。为无界开区域。
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
