Question

数学问题``帮我解答下各位

（1）找规绿。
1. 1，5，2，10，3，15，4，（ ），（ ）
2. 1，4，9，16，（ ）， （ ）
3. 2，3，4，6，6，12，（ ），（ ），10，48
（1）用6，7，8，9四个数可以组成多少个不同的四位数？试着把他们写出来，其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少？
（2）5位同学一起聚会，互相握一次手，他们一共握多少次手？试着验证你的答案是不是正确的。如果6位，7位，8位....？有什么规绿？
上面的所有答案都说下啊``谢谢你们了``求求帮帮忙
第一题`要跟我说下是什么规律

Answer 1

（1）找规绿。
1. 1，5，2，10，3，15，4，（ 20 ），（ 5 ）
奇数位是1、2、3、4、5 偶数位是5、10、15、20
2. 1，4，9，16，（ 25 ）， （ 36 ）
1的平方、2的平方、3的平方、4的平方、5的平方、6的平方
3. 2，3，4，6，6，12，（ 8 ），（ 24 ），10，48
奇数位是2、4、6、8、10 偶数位是3、6、12、24、48后一位是前一位2倍
（1）用6，7，8，9四个数可以组成多少个不同的四位数？试着把他们写出来，其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少？
24个不同的四位数6789，6798，6879，6897，6978，6987，7689，7698，7869，7896，7968，7986，8679，8697，8769，8796，8967，8976，9678，9687，9768，9786，9867，9876。
最大9876 最小6789 差是3087
（2）5位同学一起聚会，互相握一次手，他们一共握多少次手？试着验证你的答案是不是正确的。如果6位，7位，8位....？有什么规绿？
第一位同学可以和四位同学握，所以他可以握四次
第二位同学由于和第一位握过了，所以他只要握四减一次，也就是三次
第三位和一二两位握过了，所以他握四减二次，也就是二次
第四位只要在和第五位握就行了，所以一次
也就是4+3+2+1=10
6位的话是5+4+3+2+1=15
7位的话是6+5+4+3+2+1=21
8位的话是7+6+5+4+3+2+1=28
N位的话是（N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1求和公式整理得n(n－1)/2。

Answer 2

1、20，5。奇数项和偶数项分别成等差数列。
2、25，36。完全平方数组成的数列。
3、8，24。奇数项成等差数列，偶数项成等比数列。
4、用6，7，8，9四个数可以组成24个不同的四位数：6789，6798，6879，6897，6978，6987，7689，7698，7869，7896，7968，7986，8679，8697，8769，8796，8967，8976，9678，9687，9768，9786，9867，9876。
其中最大的四位数是9876，最小的四位数是6789，相差3087。
5、5位同学：5×4÷2＝10。6位同学：6×5÷2＝15。7位同学：7×6÷2＝21。8位同学：8×7÷2＝28。规律：n位同学时握手次数是n(n－1)/2。

Answer 3

1. 1，5，2，10，3，15，4，（ 20 ），（ 5）

2. 1，4，9，16，（ 25 ）， （ 36）

3. 2，3，4，6，6，12，（ ），（ ），10，48
1）用6，7，8，9四个数可以组成多少个不同的四位数？试着把他们写出来，其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少？
6789，6798，6879，6897，6978，6987
7689，7698，7869，7896，7968，7986
8679，8697，8769，8796，8967，8976
9678，9687，9768，9786，9867，9876共24个，最大与最小相差9876-6789=3087

2）5位同学一起聚会，互相握一次手，他们一共握多少次手？试着验证你的答案是不是正确的。如果6位，7位，8位....？有什么规绿？
5位一共握手4+3+2+1=10次
6位一共握5+4+3+2+1=15次
规律是，n位握手，共n+(n-1)+(n-2)+…+1
6

Answer 4

1，5，2，10，3，15，4，（20 ），（ 5 ）
1，4，9，16，（ 25 ）， （ 36 ）
2，3，4，6，6，12，（8 ），（ 24 ），10，48

（1）用6，7，8，9四个数可以组成多少个不同的四位数？试着把他们写出来，其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少？
24个，最大的9876-6789=3087
（2）5位同学一起聚会，互相握一次手，他们一共握多少次手？试着验证你的答案是不是正确的。如果6位，7位，8位....？有什么规绿？

5个人握手：4+3+2+1=10
6个人握手：5+4+3+2+1=15
。
。
。
N个人握手：1+2+3+.....n=n(n-1)/2