Question

若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形AB

Answer 1

解解: ∵三角形三边a、b、c满足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0 ∴(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)=0(立方差公式和因式分解) ∴(a+b)(a^2+b^2-c^2) =0 ∴a+b=0或a2+b2-c2 =0 ∵a＞0、b＞0 ∴a+b=0此情况舍去 ∴a^2+b^2=c^2 即△ABC是RT△ 不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O