怎么做？要过程！谢谢！
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1、令√(x+1)=u，则x=u²-1，dx=2udu
∫(lnx)/√(1+x) dx
=∫ln(u²-1)/u *2u du
=2∫ln(u²-1)du
=2uln(u²-1)-4∫ u²/(u²-1) du
=2uln(u²-1)-4∫ (u²-1+1)/(u²-1) du
=2uln(u²-1)-4∫ 1 du-4∫ 1/(u²-1) du
=2uln(u²-1)-4u-2ln|(u-1)/(u+1)|+C
=2√(1+x)lnx-4√(1+x)-2ln|(√(1+x)-1)/(√(1+x)+1)|+C
∫(lnx)/√(1+x) dx
=∫ln(u²-1)/u *2u du
=2∫ln(u²-1)du
=2uln(u²-1)-4∫ u²/(u²-1) du
=2uln(u²-1)-4∫ (u²-1+1)/(u²-1) du
=2uln(u²-1)-4∫ 1 du-4∫ 1/(u²-1) du
=2uln(u²-1)-4u-2ln|(u-1)/(u+1)|+C
=2√(1+x)lnx-4√(1+x)-2ln|(√(1+x)-1)/(√(1+x)+1)|+C
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换元积分法
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设 t等于根号下x加一
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