Question

行程奥数难题！

某修路队修一条路,第一天修的长度是余下的三分之一,第二天修的比第一天的三分之一多400米，此时恰好还剩400没修，这条路长多少米?

Answer 1

设第一天修S1，第二天修S2，总路程为S
S1=(S-S1)x1/3
S2=(S-S1)x1/3x1/3+400
S=S1+S2+400
解方程组S1=300，S2=500，S=1200
路长1200m

Answer 2

可能有些复杂
令：乙车长为m，三车的等差为d；甲乙丙三车的速度为V甲、V乙和V丙
通过题意可知，甲车短，丙车长；甲车快，丙车慢
则甲车长=m-d；丙车长=m+d
根据题意：甲和丙最开始车尾对齐，10秒后，车头对齐，15秒后甲车恰好哦完全超过丙车
所以两车的速度差V甲-V丙=[m+d-(m-d)]/10=(m-d)/15
即 2d/10=（m-d）/15
m=4d
因为乙丙两车车头相遇，再过15秒，丙车正好完全和乙车错开
所以两车的速度和 V乙+V丙=（m+m+d）/15
将m=4d代入，可得：V乙+V丙=9d/15=3d/5
因为V甲-V丙=2d/10=d/5
所以V甲+V乙=3d/5+d/5=4d/5
所以甲乙两车从车头相遇到完全错开需要时间=（m+m-d）/（4d/5）
同样将m=4d代入，可得时间=7d/（4d/5）=35/4=8.75秒