Question

甲乙两班参加植树活动，乙班先植30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树。设甲班植树总量为“y甲”(棵)

甲乙两班参加植树活动，乙班先植30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树。设甲班植树总量为“y甲”(棵)，乙班植树总量“y乙"(棵)，两班一起植树所用时间(从甲班开始植树时计时)为x(时)，y甲×y乙分别与x间部分如图所示。
1.当0≤x≤6时，分别求y甲.y乙与x间函数关系式。
2.如果甲，乙两班均保持前6h工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲，乙两班植树总量之和能否超260棵？
3.如果6h后，甲班保持前6h工作效率，乙班通过增加人数，提高工作效率，这样继续植树2小时，活动结束，当x=8时，两班之间植树总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵?
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Answer 1

解：（1）设y甲=k1x，把（6，120）代入，得k1=20，∴y甲=20x.

当x=3时，y甲=60.

设y乙=k2x+b，把（0，30），（3，60）代入，得b=30,

3k2+b=60.

解得k2=10，

b=30.

∴y乙=10x+30.

（2）当x=8时，y甲=8×20=160，

y乙=8×10+30=110.

∵160+110=270>260，

∴当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵.

（3）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵.

当乙班比甲班多植树20棵时，有6×10+30+2a-20×8=20.

解得a=45.

当甲班比乙班多植树20棵时，有20×8-(6×10+30+2a)=20.

解得a=25.

所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵.

追问

这么快，怎么办到的