Question

如图圆O的半径为20，A是圆O上的一点，以OA为对角线作矩形OBAC，延长BC与圆O分别交于D，E

如图圆O的半径为20，A是圆O上的一点，以OA为对角线作矩形OBAC，延长BC与圆O分别交于D，E两点，若EC，BD的长均为整数（EC＞BD）则CE-BD的
值为多少

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

Answer 1

延长AO交⊙O于F，延长AC交⊙O于G，令AO与BC相交于H。

∵OBAC是矩形，∴AH＝HO＝CH＝BH＝OA/2＝10、BC＝OA＝20、OC⊥AC。

由勾股定理，有：AC＝√（OA^2－OC^2）＝√（400－144）＝16，又OC⊥AC，∴CG＝AC＝16。
显然有：OF＝OA＝20，∴HF＝HO＋OF＝10＋20＝30。
由
，有：CE（BC＋BD）＝AC×CG，∴CE（20＋BD）＝16×16＝256，
∴20CE＋CE×BD＝256。······①
再由
，有：（CE＋CH）（BH＋BD）＝AH×HF，
∴（CE＋10）（10＋BD）＝10×30=300，∴10CE＋10BD＋CE×BD＝200。······②
①－②，得：10（CE－BD）＝56，∴CE－BD＝28/5。望采纳！

追问

OC是怎么等于12的

追答

算出来的

追问

那请写一下过程可以吗

追答

没有纸没有笔，我现在在床上哎

追问

但是我真的是不知道怎么算出12

要么你描述一下过程好了

追答

我上网查了，你这题题目条件有问题，少个条件，就是oc的值

追问

这样啊，那你查之前怎么算的呢

追答

上网给你找的

追问

我觉得题目是对的，（CE+10）乘（BD+10）=300，因为CE，BD为整数，所以CE=10，BD=5，所以相减是5

追答

呵呵，你这样写就有点凑数字的感觉了，

追问

我这样做结果就是整数，如果OC是12算出来不是整数

追答

呵呵。知道啦

Answer 2

延长AO交⊙O于F，延长AC交⊙O于G，令AO与BC相交于H。

Answer 3

体质原因。