Question

若函数f(x)=e^x-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是?

为什么f(x)=e^x与g(x)=2x+a,f`(x)=e^x=g`(x)=2,得x=ln2?

Answer 1

求导得：x属于负无穷到ln2的的时候原式递减，ln2到正无穷时原式递增。所以只要f(ln2)<0，原式=0有两解，即函数有两个不相等的零点。

Answer 2

为什么f(x)=e^x与g(x)=2x+a,f`(x)=e^x=g`(x)=2,得x=ln2?这个过程有点问题，可以这样理解：f(x)的零点表示f(x)=0，如果零点只有一个，那么它就在极点，也就是f '(x)=0，即x=ln2时，所以，在这里的函数值需要小于0就可以解得了

Answer 3

事实上是把原函数分为两个函数f(x)和g(x),原来的f(x)=f(x)-g(x)，这在选修1-1上有公式，有零点时，原函数=0，所以f=g,f、g的导数分别是e"x和2，e"x=2，所以x=In2，数上有公式，再把x带进去算可以求a范围