Question

一质量为m的人造地球卫星沿一圆形轨道运动,离开地面的高度事地球半径的 2倍。 求 卫星的总机

一质量为m的人造地球卫星沿一圆形轨道运动,离开地面的高度事地球半径的 2倍。 求 卫星的总机械能 已知m，地球半径R、质量M，G

Answer 1

机械能是引力势能和动能的总和，先考虑动能：G (M m)/(3 R)^2 = m v^2/(3 R)； （1/2）mv^2= Ek =G (M m)/(6 R).

再考虑引力势能，设无穷远处为势能零点，Ep= - G (M m)/(3 R)。

总机械能为 - G (M m)/(6 R)

Answer 2

最后把势能 和 动能加起来就是总机械能！

追问

可答案是-GMm/（6R1

-GMm/（6R）

追答

符号 只是表明了损失的总机械能！

追问

为何会有损失

追答

因为整个过程都是在抵抗重力做负功 ！所以为-

Answer 3

重力：F = GMM /（2R）2
重力势能：FH = 2R * GMM /（2R）2 = GMM /（2R）

离心力：F = MV 2 /（2R）= GMM /（2R）2
动能=为0.5mV 2 = GMM /（4R）