Question

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点P在BC边上（P不与B,C重合）或点P在△ABC内部，连接CP,BP

将CP绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，将BP绕点B顺时针旋转90°，得到线段BD，连接ED交AB于点O(1)如图1，当点P在BC边上时，求证：OA=OB(2)如图2，当点P在△ABC内部时1，OA=OB是否成立？请说明理由2，直接写出∠BPC为多少度时，AB=DE
第二个括号的第二个小问题请写出过程

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Answer 1

第一个图中
证明三角形AOE和BOD是全等三角形（BC线上画出P点，AE=AC-CE=BC-CP=BD，而且AC//BD很容易得证），所以AO=BO
第二个图中
证明三角形AEC和BPC是全等三角形，得出AE=BD，然后证明AE//BD（角CBD=角BPC+90，作AE延长线交BC于F，可以夹角等于角EAC+90），然后证明三角形AOE和BOD是全等三角形，所以AO=BO

第一种情况中，P与B，C重合
第二种
由以上证明可知AO=BO,EO=DO,要AB=DE，则OB=OE,由于OB=OC，那么画外接圆已O点为圆心,OA为半径，可以知道ABCDE均在圆周上，∠BPC=∠AEC，对应3/4个圆周=180*3/4=135°

你的图画的扭曲了！！！