求圆心在直线3x－y=0上，与x轴相切，且被直线x－y=0截得的弦长为2√7的圆的方程。
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设圆心是(x0,3x0)
因为圆心到x轴距离是|3x0|
所以圆的半径是|3x0|
因为被直线X-Y=0截得的弦长为2根号7
所以圆心到直线距离是根号下(9x0^2-7)
所以|x0-3x0|/根号2=根号下(9x0^2-7)
4x0^2/2=9x0^2-7
14=14x0^2
x0=1或x0=-1
所以圆的方程是(x-1)^2+(y-3)^2=9
或(x+1)^2+(y+3)^2=9
因为圆心到x轴距离是|3x0|
所以圆的半径是|3x0|
因为被直线X-Y=0截得的弦长为2根号7
所以圆心到直线距离是根号下(9x0^2-7)
所以|x0-3x0|/根号2=根号下(9x0^2-7)
4x0^2/2=9x0^2-7
14=14x0^2
x0=1或x0=-1
所以圆的方程是(x-1)^2+(y-3)^2=9
或(x+1)^2+(y+3)^2=9
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