Question

大学《微积分》和《概率论与数理统计》的综合题，求大师帮帮忙！专业解答

Answer 1

请采纳，谢谢。不懂可以追问。

追问

请问这里积分上下限怎么变成π/2 和0的啊？就这里不明白 谢谢！

追答

你高数学过坐标变换吧。因为x,y的极限都趋于正无穷。
那么二重积分的积分区间变换成极坐标可以看做以r（r的极限也是无穷）为半径的四分之一圆，（因为x,y均在第一象限）
所以 θ的上下限分别为 0，π/2

追问

不是1/4圆吧？应该覆盖了整个第一象限啊。。

追答

是覆盖整个第一象限啊，不过你可以可以想象一下，如果一个半径为无穷大的四分之一个圆，圆心在坐标原点上。是不是就是整个第一象限？
该圆的圆边在无穷远处，你根本就找不到。

追问