Question

因式分解30道难题

要难题

Answer 1

10道提取公因式
ab+a
ab+b²
xy²+x²y
x(x+1)+y(x+1)
x(x+1)-y(x+1)
(x+1)(x-1)+(x+1)
(x+1)(x-1)+x(x-1)
(2x+1)(x-1)+y²(x-1)
(2x+1)(x-1)+x²(x-1) <提取公因式+运用公式>
(x+1)(x-1)+(xy+y)(x-1) <提取公因式+分组分解>

十字相成15道
x²+3x+2
x²+4x+3
x²+5x+4
x²+5x+6
x²+5x-6
x²-5x+6
x²-5x-6
x²-10x+16
x²+8x-48
yx²+16xy-80y <提取公因式+十字相乘>
x²y²-23xy+60 <把xy看做一项>
6x²+17x+12
15x²+43x+36
(x²+2x)²-2(x²+2x)-3 <把x²+2x看做一项>
(x²+8x)²-3(x²+8x)-54 <把x²+8x看做一项>

运用公式20道
a²-b²
2a²-2b²
a²-4b²
9a²-4b²
4a²b²-1
4a²c²-x²y²
18a²b-50b²a
a²+2ab+b²
a²+4a+4
a²+8a+16
a²+6a+9
a²+10a+25
4a²+4a+1
9a²+6a+1
4a²+12a+9
25a²+20a+4
100a²b²+60ab+9
a²+2ab+b²-c² <完全平方+平方差>
4a²-b²+12ac+9c² <完全平方+平方差>

分组分解5道
am+bm+an+bn
xy-x-y+1
x²y+2xy-x-2
a²+2ab+b²-ca-cb
x²-2xy+y²-2x+2y+1

【难题参考答案】
6x²+17x+12
=(2x+3)(3x+4)

15x²+43x+36
=(3x+5)(5x+6)

4a²-b²+12ac+9c²
=4a²+12ac+9c²-b²
=(2a+3c)²-b²
=(2a+3c+b)(2a+3c-b)

x²-2xy+y²-2x+2y+1
=(x-y)²-2(x-y)+1
=(x-y-1)²

Answer 2

10道提取公因式
ab+a
ab+b²
xy²+x²y
x(x+1)+y(x+1)
x(x+1)-y(x+1)
(x+1)(x-1)+(x+1)
(x+1)(x-1)+x(x-1)
(2x+1)(x-1)+y²(x-1)
(2x+1)(x-1)+x²(x-1) <提取公因式+运用公式>
(x+1)(x-1)+(xy+y)(x-1) <提取公因式+分组分解>

十字相成15道
x²+3x+2
x²+4x+3
x²+5x+4
x²+5x+6
x²+5x-6
x²-5x+6
x²-5x-6
x²-10x+16
x²+8x-48
yx²+16xy-80y <提取公因式+十字相乘>
x²y²-23xy+60 <把xy看做一项>
6x²+17x+12
15x²+43x+36
(x²+2x)²-2(x²+2x)-3 <把x²+2x看做一项>
(x²+8x)²-3(x²+8x)-54 <把x²+8x看做一项>

运用公式20道
a²-b²
2a²-2b²
a²-4b²
9a²-4b²
4a²b²-1
4a²c²-x²y²
18a²b-50b²a
a²+2ab+b²
a²+4a+4
a²+8a+16
a²+6a+9
a²+10a+25
4a²+4a+1
9a²+6a+1
4a²+12a+9
25a²+20a+4
100a²b²+60ab+9
a²+2ab+b²-c² <完全平方+平方差>
4a²-b²+12ac+9c² <完全平方+平方差>

分组分解5道
am+bm+an+bn
xy-x-y+1
x²y+2xy-x-2
a²+2ab+b²-ca-cb
x²-2xy+y²-2x+2y+1

【难题参考答案】
6x²+17x+12
=(2x+3)(3x+4)

15x²+43x+36
=(3x+5)(5x+6)

4a²-b²+12ac+9c²
=4a²+12ac+9c²-b²
=(2a+3c)²-b²
=(2a+3c+b)(2a+3c-b)

x²-2xy+y²-2x+2y+1
=(x-y)²-2(x-y)+1
=(x-y-1)²
哈偶容易有的给分吧

Answer 3

几个老头去赶集，半道看见一堆梨。
一人一个多一个，一人两个少两个。
问，一共几个老头几个梨？

2 12个乒乓球，其中有一个次品，给你一架无砝码的天平（以乒乓球为砝码），只允许秤量3次，找出12个乒乓球中的次品，而且要计算出次品是轻还是重？

3 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，
这件礼物成本是18元，标价是21元。
结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。
问：王老板在这次交易中到底亏了多少