Question

如图所示,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,若BQ⊥AD于Q,PQ=6,PE=2,求AD的长

如图所示,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,若BQ⊥AD于Q,PQ=6,PE=2,求AD的长

Answer 1

因为三角形ABC为等边三角形。 所以角BAE=角ACD. BA=AC. 因为BA=AC.角BAE=角ACD.AE=CD.所以三角形BAE全等于三角形ACD（SAS）。所以BE=AD。因为角CAD加角BAP=60°，角CAD=角ABE.所以角BAP加角ABE=60°即角BAP加角ABP=60°。所以角BPQ=60°（因为它是那两个角的外角）因为BQ⊥AD于Q,所以角PQB=90°。所以角PBQ=30°。所以BP=2PQ（有一个角为30°的直角三角形，它最短的直角边是斜边的一半）因为PQ=6.所以BP=12。因为PE=2.所以BE=BP+PE=12+2=14.所以AD=BE=14.
这道题就这里了，，希望对你有帮助，给个分吧~