Question

函数y=（x²-1）/（x²+1）的值域是？

函数y=（x²-1）/（x²+1）的值域是？ 求详解

Answer 1

y=(x²+1-2)/(x²+1)
=(x²+1)/(x²+1)-2/(x²+1)
=1-2/(x²+1)

x²+1≥1
所以0<1/(x²+1)≤1
-2≤-2/(x²+1)<0
-1≤1-2/(x²+1)<1
所以值域是[-1,1)

追问

除了这种方法 还有别的吗。

追答

判别式法
采纳吧

Answer 2

y=1-2/(1+x²)
令t=1+x²，则t∈[1,+∞)
y=1-2/t单调递增
t→+∞时，y→1.

所以值域为[-1,1)