Question

讨论方程根的个数，怎么做？

Answer 1

令 f(x)=(sinx)^2*cosx-1/4 ，
当 π/2<x<=π 时，sinx>=0，cosx<0 ，因此 f(x)=0 无实根 ，
当 0<=x<=π/2 时，由于 f(0)= -1/4<0，f(π/4)=(√2-1)/4>0，f(π/2)= -1/4<0 ，
所以，f(x) 在 [0，π/2] 上存在两个零点，
即 (sinx)^2*cosx=1/4 在 [0，π] 上有两个实根 。

追问

当 00，f(π/2)= -1/4是怎么来的

追答

就是取 x=0 、π/4、π/2 三个数代入计算的啊。

追问

根据什么知道可以取 x=0 、π/4、π/2 ，是怎么得来的

追答

特殊角，值好算。中间那个值也可取 π/3 .

追问

哦哦

追答

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