Question

1：将一根长1m的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8m²。原来这根圆木的表面积是多少？

2：一只圆柱形水杯的底面半径是4cm，高是10cm。如果杯子里水面的高度是5cm，那么杯子的内壁与水接触的面积是多少？

Answer 1

1. 表面积增加了0.8平方米实际上就是增加了两个长方形的面积
   长方形的长是圆木的长，长方形的宽是圆木的直径
   圆木的直径：0.8÷1=0.8米
   底面积为：3.14×（0.8÷2）²=0.5024平方米
   侧面积为：3.14×0.8×1=2.512平方米
   表面积为：0.5024×2+2.512=3.5168平方米

2. 如果杯子里水面的高度是5cm，那么杯子的内壁与水接触的面积是一个底面积加上水高构成的内圆柱体的侧面积
   底面积=3.14*4*4=50.24
   周长=2*3.14*4=25.12
   内圆柱的侧面积就是一个水高和周长的矩形,面积=5*25.12=125.6
   那么杯子的内壁与水接触的面积是
   50.24+125.6=175.84 平方厘米

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