Question

已知三角形ABC三边长分别为abc,且abc满足等式3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)的平方,判断三角形ABC的形状

Answer 1

两边同时乘出化简可得(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方=0
所以三边相等
这是一个等边三角形

Answer 2

是一个等边三角形。有没有学过不等式a^2+b^2+c^2≥1/3(a+b+c)
当a=b=c时等号成立，所以可知是满足上述等式是一个等边三角形

Answer 3

这是一个等边三角形