Question

求一道物理题的详解

地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,高空中重力加速度为0.5g处,距地面的高度为多少R?

Answer 1

对于地球表面的物体，万有引力近似等于重力：设地球的质量为M，物体质量为m，地球半径为R，物体距地面的高度为h

分别列式：

GMm/R² ＝ mg ①

GMm/(R+h)² ＝ 0.5mg ②

由①②联立得：

2R²=(R+h)²

解得：h=(√2-1)R

Answer 2

不考虑转动的向心力则为 （R乘根下2）-R
如果虑转动的向心力则需知 高空物体的运动状态

地表时：GM/R^2=g g/2=GM/x^2 解出 x= R乘根下2
题 中问距离地表，则还需减去R