在三角形ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD急其延长线上分别取点E.F,连接CE.B
在三角形ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD急其延长线上分别取点E.F,连接CE.BF,添加一个条件,使得三角形BDF~=三角形CDE,并加以证明.你添加的...
在三角形ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD急其延长线上分别取点E.F,连接CE.BF,添加一个条件,使得三角形BDF~=三角形CDE,并加以证明.你添加的条件是
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ED=FD,
证明：画图可知，∠CDE=∠FDB
因为D为BC中点
所以DC=BC
又因为ED=FD
所以△BDF≌△CDE（边角边）
证明：画图可知，∠CDE=∠FDB
因为D为BC中点
所以DC=BC
又因为ED=FD
所以△BDF≌△CDE（边角边）
追问
追答
作DG⊥AB DH⊥AC
因为AD为角平分线
所以DG=DH
因为∠AED+∠AFD=180
且∠AED+∠GED=180
所以∠GED=∠AFD
所以△DGE≌△HFD
所以DG=DF
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