Question

下图中，CA=AB=4厘米。三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米，求CD的长

谢谢各位哥哥姐姐，我是小学五年级，还没有学过二次的方程和什么勾股定理还有相似三角形，希望用我会的方法解这道题目 谢谢各位哥哥姐姐，

Answer 1

 连接CB、AD，
 ∵∠CAB＝90°，CA=AB=4，
∴S△ABC＝1／2×4×4＝8，
∵DC∥AB，
∴S△ADC＝S△BDC，
∴S△AED＝S△BEC
∵S△ABE－S△DCE＝2，
∴S△ABC－S△ADC＝2，
∴S△ADC＝6，
∵∠ACD＝90°，AC＝4
∴1/2×DC×AC＝6
∴DC＝3（cm）

Answer 2

∵SΔABE=SΔCDE+2cm²
（AB*AE）/2=(DC*EC)/2 +2
∵AB=AC=4，AE=4-EC，代入
∴DC*EC+4EC=12 …①
∵△ABE≌ΔDCE（不赘述）
∴AB/DC=AE/EC
∴DC*AE=AB*EC
(4-EC)DC=4EC …②
联立①②二元一次方程组，求出CD。

Answer 3

这个问题可以假设
ce的长是未知数x
然后就是表示出ae的长
这样的话三角形abe的面积就可以算了
按照ae和ce比例的话
三角形cde面积也可以表示了
然后就是用大2平方厘米那个条件了
解出来x就好了

Answer 4

做一条辅助线（连接CB）
△ABC＝△ABE+△CEB
△DBC＝△CDE+△CEB
△ABC–△DBC=△ABE–△CDE=2平方厘米
△ABC和△DBC高相等，等于4厘米
所以△ABC的面积–2平方厘米=△DBC的面积
就可以求出CD的长度了

Answer 5

保证能让你看懂