Question

已知实数a≠0，函数f（x）=2x+a，（x＜1）。f（x）=-x-2a，（x≥1）.若f（1-a）=f（1+a），则a的值为？。

函数为分段函数
求过程

Answer 1

当a>0时,1 a>1,1-a<1,
f(1 a)=-(1 a)-2a=-1-3a ， f(1-a)=2(1-a) a=2-a
∵ f（1-a）=f（1 a）
∴ 2-a =-1-3a
a=-3/2与a>0矛盾
当a<0时,1 a<1, 1-a>0
f(1 a)=2(1 a) 2a=2 4a
f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a
∴ 2 4a=-1-a,
a=-3/5符合题意
∴a=-3/5

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Answer 2

a<0
1-a<0,1+a>0
2(1-a)+a=-(1+a)-2a
2-2a+a=-1-a-2a
a=-3/2

a>0
1-a>0,1+a<0
-(1-a)-2a=2(1+a)+a
-1+a-2a=2+2a+a
a=-3/4
不符合a>0

所以a=-3/2