怎么求xdy=y(1-x)dx的通解
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J解:
xdy=y(1-x)dx
(1/y)dy=[(1-x)/x]dx
所以
两边求积分
则
∫(1/y)dy=∫[(1-x)/x]dx
lny+C1=∫(1/x)dx - ∫dx=lnx - x+C2
lny=lnx -x+C
y=Cx/e^x
xdy=y(1-x)dx
(1/y)dy=[(1-x)/x]dx
所以
两边求积分
则
∫(1/y)dy=∫[(1-x)/x]dx
lny+C1=∫(1/x)dx - ∫dx=lnx - x+C2
lny=lnx -x+C
y=Cx/e^x
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dy/y = (1-x)/x * dx
lny = lnx-x + A
于是y = e^A * e^lnx + e^-x
y = Cxe^-x
lny = lnx-x + A
于是y = e^A * e^lnx + e^-x
y = Cxe^-x
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