Question

行列式计算，求解答

四阶行列式：
a b c d
-b a -d c
-c d a -b
-d -c b a

您给的答案里：
A的转置为:
a -b -c -d
b a d -c
c -d a b
d c -b a
则 AA' = (a^2+b^2+c^2+d^2)E //这一步没看懂，A'是什么，为什么A和A‘相乘，E又是什么？
所以 |A|^2 = |AA'| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4.
考虑到 |A| 中a^4带正号,
所以有 |A| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.

Answer 1

A'是A转置，即把行换成列，根据行列式的性质，转置后行列式的值不变
E是单位行列式，对角线上的元素全为1，其余全为0，行列式的值为1.
这是反对称矩阵，转置后和原来错一个符号，两个的乘积恰好是对角矩阵。

Answer 2

Answer 3

Answer 4