如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°，AE垂直BD于
如图在四边形ABCD中AD平行BCAB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°，AE垂直BD于点E,F是CD的中点，求证四边形AEFD为平行四边形急...
如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°，AE垂直BD于点E,F是CD的中点，求证四边形AEFD为平行四边形
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证明：∵AD∥BC，
∴∠BAD=∠CDA=120°，
∵AB=AD，∴∠ADE=30°，
∵AE⊥BD，∴AE=1/2AD，
∵∠CDB=∠ADC-∠ADE=90°，
∴AE∥CD，
又DF=1/2CD=1/2AD，
∴AE=DF，
∴四边形AEFD是平行四边形。
∴∠BAD=∠CDA=120°，
∵AB=AD，∴∠ADE=30°，
∵AE⊥BD，∴AE=1/2AD，
∵∠CDB=∠ADC-∠ADE=90°，
∴AE∥CD，
又DF=1/2CD=1/2AD，
∴AE=DF，
∴四边形AEFD是平行四边形。
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