Question

数学问题不会做，求教，例子如下：（第4题）

Answer 1

（1）证明：过点D分别作DM垂直AB于M ,DN垂直CF于N
所以角DMB=角DNB=90度
角DMA=角DNC=90度
因为BD平分角ABF
所以角DBM=角DBN
因为BD=BD
所以三角形DBM和三角形DBN全等（AAS)
所以DM=DN
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角BAC=角ABC=45度
因为角ABC+角ABF=180度
所以角ABF=135度
因为角DMB+角ABF+角DNB+角MDN=360度
所以角MDN=45度
所以角CDN=角EDM+角MDN=45+角EDM
因为角ADM=角ADC+角EDM
角ADC=45度
所以角ADM=45+角EDM
所以角ADM=角CDN
所以三角形ADM和三角形CDN全等（ASA)
所以AD=CD
(2)解：因为AD=CD（已证）
所以角DAC=角ACD
因为角ADC+角ACD+J ADC=180度
所以角ACD=角DAC=67.5度
因为角DAC=角BAC+角DAE=67.5度
所以角DAE=22.5度
因为角AEC=角DAE+角ADC=67.5度
所以角AEC=角ACD
所以AC=AE
因为AC=4
所以AE=4