Question

高等数学向量问题

a={1,0,-1},b={0,2,3}计算a*b解：a*b= | i j k | | 1 0 -1 | | 0 2 3 |=2*i-3j+2k=====================上面的计算过程看不懂。a*b= | i j k | | 1 0 -1 | | 0 2 3 |这个又是什么？是怎么算出来的。？

Answer 1

要计算的是向量a与向量b的向量积a×b？a与b的数量积的一般记号是a*b。a*b＝1×0＋0×2－1×3＝－3设a＝(a1,b1,c1)，b＝(a2,b2,c2)，则a×b＝(b1c2-b2c1)i－(a1c2-a2c1)j＋(a1b2-a2b1)k，可以简记为| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|这是一个行列式，按照第一行展开，其结果即(b1c2-b2c1)i－(a1c2-a2c1)j＋(a1b2-a2b1)k（行列式的内容可参见线性代数课本）

Answer 2

a*b=| i j k |=(-1)^2 * | 0 -1| * i + (-1)^3 * | 1 -1| * j + (-1)^4 * | 1 0 | * k (代数余子式展开) | 1 0 -1| | 2 3 | | 0 3| | 0 2| | 0 2 3| = (0*3-(-1)*2) * i - (1*3-(-1)*0) * j + (1*2-0*0) * k (主对角线数相乘减去副对角线数相乘) =2i-3j+2k不懂继续问

Answer 3

这是个行列式，是两个向量叉乘的表示方法，也是计算步骤。你是高中生吗？大学生应该知道行列式的计算。