Question

如何做图形题

如何灵活做几何
必重奖

Answer 1

和代数不同，几何不是做好多题目就会好的，在老师在分析时要跟着思路走，要能够自己把几何推理的过程说清楚才可以，然后就是要多看例题，并且积极地去思考一下有没有别的方法，因为几何是很灵活的，如果一时做不出来也不要急，就比如几何证明，反正结果就一个，肯定能想出来的，只是时间问题，不要羡慕人家解几何题快，只是碰巧他们的思路对了而已，你可以换个思路，说不定一下就解出来了。

平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的，这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理，在实践探索中经常进行归类总结，仔细分析题目给我们的条件，找到隐含的及一些有规律的信息。

[例题1]

如图1，D是⊿ABC的边AC的中点，延长BC到点E，使CE=BC，ED的延长线交AB于点F，求ED∶EF。

分析：

思路一：过C作AB的平行线交DE于G，由D是AC的中点可得FD=DG，由CE=BC可得FG=GE，从而得ED∶EF=3∶4。

思路二：过D作BE的平行线交AB于I，类似法一得ID∶BC=1∶2，ID∶BE=1∶4，从而得ED∶EF=3∶4。

思路三：过D作AB的平行线交BE于H，易得BH=HC=1/4BE，得ED∶EF=3∶4。

说明：本题三种思路所添加的三条平行线，均是为了充分利用“D是⊿ABC的边AC的中点”这一条件，使本来感觉比较薄弱的一个条件，在平行线的作用下变得内涵丰富，既有另外一边的中点出现，又可以利用三角形的中位线定理，这样使用起来就更加得心应手。

构造图形，补题设（已知）的不足有时必须添加一些图形，使题设条件能充分显示出来，从而为定理的应用创造条件，或者使不能直接证得的结论转化为与它等价的另一个结论，便于思考与证明。

[例题2]

已知：O是正方形ABCD内一点，∠OBC=∠OCB=15°求证：⊿AOB是等边三角形。

分析：

（如图2）构建三角形OMC。使DH⊥OC于H，则∠2=15°作∠DCM=15°则⊿DMC≌⊿BOC且∠MCO=60°DM=MC=OC=OM

∴∠DMO=360°-60°-150°=150°

∴∠1=∠MOD=15°

从而有∠DOC=∠DCO=75°，DO=DC=AD=AB=AO

说明：本题就是利用辅助线构造出一个和要证明的结论类似的等边三角形，然后借助构造出的图形解答题目。

把分散的几何元素聚集起来

有些几何题，条件与结论比较分散。通过添加适当的辅助线，将图形中分散、“远离”了的元素聚集到有关的图形上，使他们相对集中、便于比较、建立关系，从而找出问题的解决途径。

[例题3]

如图8，△ABC中，∠B=2∠C，且∠A的平分线为AD，问AB与BD的和等于AC吗？

思路一：如图9，在长线段AC上截取AE=AB，由△ABD≌△AED推出BD=DE，从而只需证EC=DE。

思路二：如图10，延长短线段AB至点E，使AE=AC，因而只需证BE=BD，由△AED≌△ACD及∠B=2∠C，可证∠E=∠BDE，从而有BE=BD。

思路三：如图10，延长AB至E，使BE=BD，连接ED，由∠ABD=2∠C，∠ABD=2∠E，可证△AED≌△ACD，可得AE=AC，即AC=AB+BD。

说明：这道例题就是利用辅助线，把本来不在一条直线的线段AB与BD聚集到一条直线上来，这样就可以轻松得到AB+BD或者AC—AB，然后题目就迎刃而解了。

平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的，这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理，在实践探索中经常进行归类总结，仔细分析题目给我们的条件，找到隐含的及一些有规律的信息。

Answer 2

我们老师说，几何与代数的做法完全不同，代数可以边想边做，而几何不行，几何一定要在做题之前认真读题，想好了思路才可以开始写，如果是边想边做，那么很可能做到中间会卡带，这就是要通过练习才能提高的.按我个人来说,几何的图形数形图是要多做之后有了一定的经验后,做的类型多了后,就做什么题都动思路了,那么解题就顺手了.一般来说,我都是做做一些考卷或作业的最后一题(通常比较难),经常没解出来.不过你记住,讨论是最好的办法,和同学讨论来做,往往印象深刻.配方法 因式分解法 换元法 判别式法与韦达定理 待定系数法 构造法 反证法 面积法 几何变换法 客观性题的解题方法 图解法 等都是解题的一些方,尤其是待定系数法 构造法 几何变换法 法, http://zhidao.baidu.com/question/37833739.html?si=1 具体看这里,太长了,我打不下.要作到融会贯通就要多做题.这些题型在平常解题的时候都会遇到,有些你可以叫老师和你讲.当你碰到不会做的题目,最好弄一本错题本记录.记录这些难题的答案或解题方法,时不时拿出来看看,看看做什么样的题能用什么样的方法.但是,多做题(有代表性的)并理解它的思路,是最好的方法.要相信勤能补拙.

Answer 3

简单的单一图形题，基本上正常人都能解决。

复杂的多维图形题之所以复杂，是因为将许多个单一的问题叠加到了一个图形上。人的一般习惯都是“庖丁解牛”中说的“初时只见全牛”见全牛，就把全牛当作不可分解的，用斧子劈剁。
你应该“不见全牛”将一幅图形分解成几幅图形，然后集中优势力量“各个击破”！

Answer 4

你要知道很多的定理，例如勾股、等腰、等边、全等、相似等定理，如果你熟悉了，图形题目也不是问题了，但你要灵活运用，题目不会告诉你运用什么定理的。