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展开式中二次项系数和为2^N
二次项系数和为64，所以2^N=64
N=6
常数项的求法你可以直接用通项公式，也可以这么想：
要得到常数项，就要6个因式中，2个取x^2，4个取-2/x乘起来，
所以常数项=C2,6 *(-2)^4=240 C2,6代表6个中取2个的排列数=15
有问题追问。
二次项系数和为64，所以2^N=64
N=6
常数项的求法你可以直接用通项公式，也可以这么想：
要得到常数项，就要6个因式中，2个取x^2，4个取-2/x乘起来，
所以常数项=C2,6 *(-2)^4=240 C2,6代表6个中取2个的排列数=15
有问题追问。
追问
为什么展开式中二次项系数和为2^N?
追答
这是个基本结论，要记住的哟。
(a+b)^N的展开式通项是C(t，N)a^(N-t)b^t C(t，N)表示的是从N个里取出t个的组合数。
所以展开式的各个二项式系数分别是是C0,N ,C1,N ,C2,N …… ，C(N-1),N
而它们的和就是2^N
证明也非常简单，令a=b=1,
则展开式就变成C0,N +C1,N +C2,N + …… +C(N-1),N=2^N
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