Question

(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)一直乘到(1-2014的平方分之1)

Answer 1

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.......*(1-1/2013)(1+1/2013)(1-1/2014)(1+1/2014)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*2012/2013*2014/2013*2013/2014*2015/2014
=1/2*2015/2014
=2015/4028

把所有分解后，然后算出每一个的得数，会发现除了开头的1/2，最后的2015/2014以外，中间的数都是可以互相抵消成1，然后就变成了1/2*1*1*1*1*1*……*1*2015/2014，化简就是1/2*2015/2014了，在算出得数就行了

Answer 2

(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)（1-4的平方分之1）。。（1-2013的平方分之一）（1-2014的平方分之一）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.......*(1-1/2013)(1+1/2013)(1-1/2014)(1+1/2014)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*2012/2013*2014/2013*2013/2014*2015/2014
=1/2*2015/2014
=2015/4028

以後看到类似的问题，答案就是，
分子=最後一个分母+1；
分母=最後一个分母x2.