Question

在三角ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=2／7，那么BC=

Answer 1

解：如图

令BC=a ，则三角形ABC中 

cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB =(a^2-33)/8a 

三角形ABD中 

cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD) 

BD=BC/2=a/2 

cosB=(15/4+a^2/4)/4a 

(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a 

(a^2-33)/2=15/4+a^2/4 

2a^2-66=15+a^2 

a^2=81 

BC=a=9

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