如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE。延长DE交AB的延长线于点F。求证:AB等
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE。延长DE交AB的延长线于点F。求证:AB等于BF...
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE。延长DE交AB的延长线于点F。求证:AB等于BF
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC，AB//DC
∴∠C=∠EBF，∠CDE=∠F
∵E是BC的中点
∴CE=BE
∴△CDE≌△BFE（AAS）
∴DC=BF
∴AB=BF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC，AB//DC
∴∠C=∠EBF，∠CDE=∠F
∵E是BC的中点
∴CE=BE
∴△CDE≌△BFE（AAS）
∴DC=BF
∴AB=BF
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