求函数f(x,y)=(xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值
1个回答
2014-05-17
展开全部
f(x,y)=(xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)=(xy+2yz)/(x^2+y^2/5+4y^2/5+z^2)<=(xy+2yz)/(xy*(1/5)^(1/2)+yz*(4/5)^(1/2))=(xy+2yz)/((xy+2yz)*(1/5)^(1/2))=5^(1/2)
等式成立的条件是 x*5^(1/2)=y=2z
等式成立的条件是 x*5^(1/2)=y=2z
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询