Question

已知A=a+2，B=a²-a+5，C=a²+5a-19，其中a＞2

（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）A与C哪个大？说明理由。

Answer 1

B-A
=a²-a+5-(a+2)
=a²-2a+3
=a²-2a+1+2
=(a-1)²+2
∵(a-1)²>=0
∴B-A>0
∴A<B

C-A
=a²+5a-19-(a+2)
=a²+4a-21
=(a+2)²-25

∴这两个的大小关系不能判定
当a²+4a-21>0时
即a>3或a<-7时 C>A
当a=3或a=-7时 C=A
当-7<a<3时 C<A