Question

证明根号2加根号3是无理数

Answer 1

不能化为分数，都可化为无限不循环小数

追问

像证明根号2是无理数一样的理论证明

像证明根号2是无理数一样的理论证明

追答

如果√2是有理数，必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）
两边平方：2=p^/q^
p^=2q^
显然p为偶数，设p=2k（k为正整数）
有：4k^=2q^,q^=2k^
显然q业为偶数，与p、q互质矛盾

∴假设不成立，√2是无理数

追问

证根号2加根号3

追答

无理数的运算是封闭的：无理数+无理数=无理数

追问

好的，谢谢