Question

二叉树的度,N0=N2+1怎么理解啊？

Answer 1

二叉树总节点数目为N,有 N=N0+N1+N2---(公式1)；二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2 ；而由二叉树的图形可以看出除根节点外,每个结点上方对应着一个度（为更形象,可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己）（可验证当仅有根节点是也满足这个规律）,所以结点总数比度数少1,则有N+1=N1+2*N2(公式2)；
公式1代入公式2即可得出：N0=N2+1

1：深度是从根节点往下数每下一层深度加1；高度是从下往上数，每上一层高度加1；对于整棵树来说，最深的叶结点的深度就是树的深度；树根的高度就是树的高度，这样树的高度和深度是相等的。根节点深度为1； 2：对于你说的树的情况：A(B(DE)C)；则树的深度就是3。 3：每一棵非空树有且仅有一个根节点，该根节点是没有双亲的，而叶节点是指度为0的节点。
高度是从叶节点开始，叶节点高度记为1；往上数到某一节点时左右孩子中高度最大者加1就是该结点的高度。 求某一节点的深度才是从根节点开始，根节点深度记为1；往下数到某一结点时双亲结点的深度加1就是该结点的深度。 按上面的树的情形，树根A高度=B高度+1；B高度=D或E高度+1；D、E高度=1；从而A高度也即整棵树的高度=3。根节点A深度为1，B深度=2，D和E深度=3。从而整棵树的深度=3。

Answer 2

二叉树总节点数目为N，有 N=N0+N1+N2---(公式1)；二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2 ；而由二叉树的图形可以看出除根节点外，每个结点上方对应着一个度（为更形象，可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己）（可验证当仅有根节点是也满足这个规律），所以结点总数比度数少1，则有N+1=N1+2*N2(公式2)；
公式1代入公式2即可得出：N0=N2+1

追问

嗯，懂了，那树的深度怎么看呢，从根节点开始，根节点的深度为0，左右有两个节点，左节点有两个节点，右节点没有节点，它的深度是3，是这样的吗？根节点和叶节点有什么不同？

追答

1：深度是从根节点往下数每下一层深度加1；高度是从下往上数，每上一层高度加1；对于整棵树来说，最深的叶结点的深度就是树的深度；树根的高度就是树的高度，这样树的高度和深度是相等的。根节点深度为1；
2：对于你说的树的情况：A(B(DE)C)；则树的深度就是3。
3：每一棵非空树有且仅有一个根节点，该根节点是没有双亲的，而叶节点是指度为0的节点。

追问

高度从根节点开始，根节点位置报0吗？高度比深度总是大一个？多谢你的回答

追答

高度是从叶节点开始，叶节点高度记为1；往上数到某一节点时左右孩子中高度最大者加1就是该结点的高度。
求某一节点的深度才是从根节点开始，根节点深度记为1；往下数到某一结点时双亲结点的深度加1就是该结点的深度。
按上面的树的情形，树根A高度=B高度+1；B高度=D或E高度+1；D、E高度=1；从而A高度也即整棵树的高度=3。根节点A深度为1，B深度=2，D和E深度=3。从而整棵树的深度=3。明白？

Answer 3

引用llzceleste的回答：
二叉树总节点数目为N,有 N=N0+N1+N2---(公式1)；二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2 ；而由二叉树的图形可以看出除根节点外,每个结点上方对应着一个度（为更形象,可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己）（可验证当仅有根节点是也满足这个规律）,所以结点总数比度数少1,则有N+1=N1+2*N2(公式2)；
公式1代入公式2即可得出：N0=N2+1

1：深度是从根节点往下数每下一层深度加1；高度是从下往上数，每上一层高度加1；对于整棵树来说，最深的叶结点的深度就是树的深度；树根的高度就是树的高度，这样树的高度和深度是相等的。根节点深度为1； 2：对于你说的树的情况：A(B(DE)C)；则树的深度就是3。 3：每一棵非空树有且仅有一个根节点，该根节点是没有双亲的，而叶节点是指度为0的节点。
高度是从叶节点开始，叶节点高度记为1；往上数到某一节点时左右孩子中高度最大者加1就是该结点的高度。 求某一节点的深度才是从根节点开始，根节点深度记为1；往下数到某一结点时双亲结点的深度加1就是该结点的深度。 按上面的树的情形，树根A高度=B高度+1；B高度=D或E高度+1；D、E高度=1；从而A高度也即整棵树的高度=3。根节点A深度为1，B深度=2，D和E深度=3。从而整棵树的深度=3。

二叉树总节点数目为N,有 N=N0+N1+N2---(公式1)；二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2 ；而由二叉树的图形可以看出除根节点外,每个结点上方对应着一个度（为更形象,可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己）（可验证当仅有根节点是也满足这个规律）,所以结点总数比度数少1,则有N=N1+2*N2+1(公式2)；
公式1代入公式2即可得出：N0=N2+1

Answer 4

引用llzceleste的回答：
二叉树总节点数目为N,有 N=N0+N1+N2---(公式1)；二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2 ；而由二叉树的图形可以看出除根节点外,每个结点上方对应着一个度（为更形象,可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己）（可验证当仅有根节点是也满足这个规律）,所以结点总数比度数少1,则有N+1=N1+2*N2(公式2)；
公式1代入公式2即可得出：N0=N2+1

1：深度是从根节点往下数每下一层深度加1；高度是从下往上数，每上一层高度加1；对于整棵树来说，最深的叶结点的深度就是树的深度；树根的高度就是树的高度，这样树的高度和深度是相等的。根节点深度为1； 2：对于你说的树的情况：A(B(DE)C)；则树的深度就是3。 3：每一棵非空树有且仅有一个根节点，该根节点是没有双亲的，而叶节点是指度为0的节点。
高度是从叶节点开始，叶节点高度记为1；往上数到某一节点时左右孩子中高度最大者加1就是该结点的高度。 求某一节点的深度才是从根节点开始，根节点深度记为1；往下数到某一结点时双亲结点的深度加1就是该结点的深度。 按上面的树的情形，树根A高度=B高度+1；B高度=D或E高度+1；D、E高度=1；从而A高度也即整棵树的高度=3。根节点A深度为1，B深度=2，D和E深度=3。从而整棵树的深度=3。

结点总数比度数多一，文中式子写错了。
公式2应该改成N-1=N1+2*N2。