高中数学，求数学高手，第八题，
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令BC边长度为a，同理b c
AB-3AC=AB-AC-2AC=CB-2AC
（AB-3AC）⊥CB
（CB-2AC）*CB=0
即a^2+2abcosC=0
余弦定理2abcosC=a^2+b^2-c^2
则a^2=1/2(c^2-b^2)
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-1/2c^2+1/2b^2)/2bc=1/4(3b/c+c/b)>=√3/2
又0<A<π
所以0<A<=π/6
A的最大值为π/6
AB-3AC=AB-AC-2AC=CB-2AC
（AB-3AC）⊥CB
（CB-2AC）*CB=0
即a^2+2abcosC=0
余弦定理2abcosC=a^2+b^2-c^2
则a^2=1/2(c^2-b^2)
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-1/2c^2+1/2b^2)/2bc=1/4(3b/c+c/b)>=√3/2
又0<A<π
所以0<A<=π/6
A的最大值为π/6
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