Question

因式分解。。。

多项式15a³b³＋5a²b²－20a²b³提公因式后的另一个因式是＿？ 2.分解因式：（1）8a（b－a）²＋2（a－b）³ （2）x的m次方－2x的m－1次方＋2x的m－2次方 （3）－10ab^4c²－15a³b²＋abc 第一大题直接写答案就好 第二大题的分解因式麻烦稍微的写几步步骤。。万分感谢

Answer 1

多项式15a³b³＋5a²b²－20a²b³提公因式后的另一个因式是【(3ab+1-4b)】.

分解因式：
（1）8a（b－a）²＋2（a－b）³
解:原式=8a（a－b）²＋2（a－b）³
=2(a－b)²[4a+(a－b)]
=2(a－b)²(5a－b)

（2）x的m次方－2x的m－1次方＋2x的m－2次方
解:原式=(x的m－2次方)(x²－2x+1)
=(x的m－2次方)(x－1)²

（3）－10ab^4c²－15a³b²＋abc
解:原式=-ab(10b³c²+15a²b-c)

Answer 2

解：多项式15a³b³＋5a²b²－20a²b³提公因式后的另一个因式是5a²b².
（1）8a（b－a）²＋2（a－b）³
＝8a﹙a－b﹚²＋2﹙a－b﹚³
＝2﹙a－b﹚²﹙4a＋a－b﹚
＝﹙2﹙a－b﹚²﹙5a－b﹚;
﹙2﹚x^m－2x^﹙m－1﹚＋2x^﹙m－2﹚
＝x^﹙m－2﹚﹙x²－2x＋2﹚
（3）－10ab^4c²－15a³b²＋abc
＝﹣ab﹙10b³c²＋15a²b－c﹚.