已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列(bn>0),且a1=b1=2,
a3+b3=16,S4+b3=34(1)求数列{an}与{b}的通项公式(2)记Tn为数列{an×bn}的前n项和,求Tn...
a3+b3=16,S4+b3=34
(1)求数列{an}与{b}的通项公式
(2)记Tn为数列{an×bn}的前n项和,求Tn 展开
(1)求数列{an}与{b}的通项公式
(2)记Tn为数列{an×bn}的前n项和,求Tn 展开
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(1)an=2+(n-1)d, bn=2q^(n-1)
a3+b3=2+2d+2q^2=16
S4+b3=8+6d+2q^2=34
d=3,q=2
an=3n-1,bn=2^n
(2)Tn=2*2+5*4+8*8+11*16+.......+(3n-1)*2^n
2Tn= 2*4+5*8+8*16+11*32....(3n-4)*2^n+(3n-1)*2^n+1
相减Tn=-4-3(4+8+16+32+....+2^n)+(3n-1)*2^n+1=8+(3n-4)*2^(n+1)
a3+b3=2+2d+2q^2=16
S4+b3=8+6d+2q^2=34
d=3,q=2
an=3n-1,bn=2^n
(2)Tn=2*2+5*4+8*8+11*16+.......+(3n-1)*2^n
2Tn= 2*4+5*8+8*16+11*32....(3n-4)*2^n+(3n-1)*2^n+1
相减Tn=-4-3(4+8+16+32+....+2^n)+(3n-1)*2^n+1=8+(3n-4)*2^(n+1)
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