Question

已知：如图，三角形ABC中，角ABC=90度，BD垂直AC于D，AE平分角BAC并交BD于M，过M

已知：如图，三角形ABC中，角ABC=90度，BD垂直AC于D，AE平分角BAC并交BD于M，过M作MF平行于AC交BC于点F。
求证（1）三角形BME为等边三角形
（2）be=df

Answer 1

由BD平分角B可知角ABD=角DBE，且因为角BEA=角BAD=90，所以，角ADB=角BFE（它们的余角相等）；又因为，角AFD=角BFE（对顶角相等），所以，角AFD=角ADF，所以，三角形AFD为等腰三角形，AF=AD(等角对等边)。证明完毕

过E作EM⊥AB 因为AE平分∠BAC，三角形AME和三角形ADE全等，所以DE＝EM，再过F作FH⊥AC，则四边形EFDH是长方形，所以FH=DE=ME∠C+∠DBC=90°∠DBC+∠ABD=90°∠C＝∠ABD直角三角形MEB和HFC全等BE=FC

Answer 2

给图啊哥。。

追问