Question

斜率越大，曲线越陡峭，对么

Answer 1

对于一次函数y=kx(k不等于0)的斜率k进行讨论如下，
当k>0时，k越大，直线越陡；
当k<0时，k越小，直线越缓。
总结来说，k的绝对值越大，直线越陡。

(如下图所示)5>2，5x更陡；－7<-1,  -7x更陡，但-7绝对值大于-1的绝对值。

曲线陡峭程度与函数平均变化率有关，平均变化率的值等于对应两点割线的斜率，可通过其判断曲线的陡峭程度，在通过上述判断曲线陡峭程度即可。

Answer 2

不是的，斜率越大，曲线越陡峭是错误的。
斜率是指直线在坐标系中倾斜的角度与水平线的夹角的正切值。在二维平面上，斜率越大，表示直线向右上方倾斜的程度越大，即曲线越陡峭。但是，这并不意味着斜率越大，曲线就越陡峭。

实际上，曲线的陡峭程度取决于两个因素：一是曲线的曲率半径(也称为弧长),二是曲线的长度。如果一个曲线的曲率半径很大，即使它的斜率很小，它也会显得很陡峭。相反，如果一个曲线的曲率半径很小，即使它的斜率很大，它也不会显得很陡峭。

因此，不能简单地说斜率越大，曲线就越陡峭。要确定一个曲线是否陡峭，需要考虑它的曲率半径和长度等因素。

Answer 3

这句话不对，正确的是斜率的绝对值越大,线越陡,斜率的绝对值越小,线越平坦。 1、函数斜率越大越陡，因为函数和斜率的关系是成正比例关系，所以当函数的数值越来越大时，斜率也会越来越陡，相反函数的数字越来越小，斜率也会越来越低。
2、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
拓展资料：
1、斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
2、斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。
3、斜率亦称“角系数”，表示在平面直角坐标系中一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。
直线对x轴的倾斜角α的正切值tanα称为该直线的“斜率”，并记作k，公式为k=tanα。规定平行于x轴的直线的斜率为零，平行于y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

Answer 4

不完全正确。
斜率反映了曲线在某一点上的变化率。一个曲线上某一点的斜率越大，表示曲线在该点附近的变化越快。但是，斜率大小并不直接决定曲线的陡峭程度。
曲线的陡峭程度主要由曲线的二阶导数决定。二阶导数描述了曲线的弯曲程度。如果二阶导数为正，表示曲线在该点上凸，曲线会向上弯曲，形成一个凸起；如果二阶导数为负，表示曲线在该点上凹，曲线会向下弯曲，形成一个凹陷。
假设有两条曲线，斜率在某一点上相等，但是一条曲线的二阶导数为正，另一条曲线的二阶导数为负。虽然它们的斜率相同，但是凸曲线会比凹曲线更陡峭。
所以，斜率越大并不一定意味着曲线越陡峭。陡峭程度的判断需要考虑曲线的二阶导数。

Answer 5

是的，斜率越大意味着曲线越陡峭。斜率是曲线上某一点的切线的斜率或导数，表示在该点上曲线的变化率。如果曲线的斜率越大，那么在该点上曲线的变化速率就越大，曲线就越陡峭。相反，如果曲线的斜率越小，则曲线就越缓和或平缓