Question

已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求： y/x的最大值和最小值 ：

已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求： y/x的最大值和最小值 ： 解：
x²＋y²－4x+1＝0，
令y/x=k，即y=kx，代人得
(k²+1)x²-4x+1=0，
由△=16-4(k²+1)≥0得
k²≤3，
-√3≤k≤√3，
即最大值为√3，最小值为-√3.我想问的是为什么 △=16-4(k²+1)≥0，这样算是不是有问题

Answer 1

没问题。
y/x可看成是圆上的一点(x,y)与原点的连线的斜率k
即(x,y)也在直线y=kx上，
这样由圆及直线组成的方程组的解即为两者的交点
而△>=0表示两者有交点

追问

我知道了，谢谢你！